Question

如圖，是四張質(zhì)地完全相同的卡片，它們的正面分別寫有0、1、2、3數(shù)字，它們的反面無任何區(qū)別，把它們洗勻后正面朝下并排放在桌面上．
（1）任意翻轉(zhuǎn)一張，是奇數(shù)的概率為______；
（2）任意翻轉(zhuǎn)兩張，數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______；
（3）先任意翻轉(zhuǎn)一張作為十位數(shù)字，再任意翻轉(zhuǎn)一張作為個位數(shù)字組成兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)是6的倍數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由有四張質(zhì)地完全相同的卡片，即有4種等可能的結(jié)果，任意翻轉(zhuǎn)一張，是奇數(shù)的有2種情況，根據(jù)概率公式即可求的答案；
（2）根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與任意翻轉(zhuǎn)兩張，數(shù)字之和為偶數(shù)的情況，然后根據(jù)概率公式求解即可；
（3）由（2）求得所有可能的兩位數(shù)與是6的倍數(shù)的情況，然后根據(jù)概率公式求解即可．
解答：解：（1）∵有四張質(zhì)地完全相同的卡片，即有4種等可能的結(jié)果，
又∵任意翻轉(zhuǎn)一張，是奇數(shù)的有2種情況，
∴任意翻轉(zhuǎn)一張，是奇數(shù)的概率為=；
故答案為：；

（2）畫樹狀圖得：
∴一共有12種等可能的結(jié)果，
數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種情況，
∴任意翻轉(zhuǎn)兩張，數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為=．
故答案為：；

（3）由（2）得：
這個兩位數(shù)可能的是：10，12，13，20，21，23，30，31，32共9種情況，
是6的倍數(shù)的有12，30兩種情況，
∴這個兩位數(shù)是6的倍數(shù)的概率為．
點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．