Question

【題目】有兩堆背面完全相同的撲克，第一堆正面分別寫有數(shù)字1、2、3、4，第二堆正面分別寫有數(shù)字1、2、3．分別混合后，小玲從第一堆中隨機抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；小惠從第二堆中隨機抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差．

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；

（2）小玲與小惠作游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負數(shù)，則小玲勝；否則，小惠勝．你認為該游戲規(guī)則公平嗎？如果公平，請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

【答案】（1）表見解析，；（2）不公平，修改規(guī)則為：兩數(shù)的差為正數(shù)，則小玲勝；否則，小惠勝．（規(guī)則不唯一）

【解析】

（1）根據(jù)題意列表，再根據(jù)概率公式列出式子計算即可，

（2）分別求出這兩數(shù)的差為非負數(shù)的概率和差為負數(shù)的概率，得出該游戲規(guī)則不公平，再通過修改規(guī)則使兩數(shù)的差為非負數(shù)的概率和差為負數(shù)的概率相等即可．

解：（1）列表：

	1	2	3	4
1	0	1	2	3
2		0	1	2
3			0	1

∴（兩數(shù)差為0）；

（2）由（1）可知：

∵（差為非負數(shù)）；

（差為負數(shù)）；

∴不公平．

修改規(guī)則為：兩數(shù)的差為正數(shù)，則小玲勝；否則，小惠勝．（規(guī)則不唯一）