Question

如圖，在一塊邊長(zhǎng)為20米的正方形空地上種植草皮，草皮種植在大正方形的四個(gè)角上的相同的四個(gè)小正方形和中間與四個(gè)小正方形共頂點(diǎn)的一個(gè)小正方形上，當(dāng)四個(gè)相同小正方形的邊長(zhǎng)為多少米時(shí)，草皮的面積為208平方米？

Answer 1

分析：首先假設(shè)小正方形邊長(zhǎng)，再根據(jù)已知表示出另一正方形邊長(zhǎng)，即可得出等式方程．

解答：解：設(shè)四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為xm，根據(jù)題意得出：
4x ²+（20-2x） ²=208，
整理得：x ²-10x+24=0，
（x-4）（x-6）=0，
解得：x₁=4 x₂=6，
答：四個(gè)相同小正方形的邊長(zhǎng)為4米或6米時(shí)，草皮的面積為208平方米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出中間正方形的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．