Question

先化簡，再求代數(shù)式（

1

a+1

-

a-2

a2-1

）÷

1

a+1

的值，其中a=2cos30°+tan45°．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：首先對括號內(nèi)的分式通分、相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡，然后求得a的值，代入求解即可．

解答：解：原式=【

a-1

(a+1)(a-1)

-

a-2

(a+1)(a-1)

】•（a+1）
=

a-1-a+2

(a+1)(a-1)

=

1

(a+1)(a-1)

．
a=2×

3

2

+1=

3

+1，
則原式=

1

( 3 +2)• 3

=

2 3 -3

3

．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．