Question

已知m是整數(shù)且-60＜m＜-30，關(guān)于x,y的二元一次方程組有整數(shù)解，求x²+y的值.

 

Answer 1

【答案】

30

【解析】

試題分析：解方程組，可以利用消元法消去x即可得到y(tǒng)的值，其中y可以利用含m的代數(shù)式表示，則這個(gè)式子可以變形為利用含y的代數(shù)式表示m的形式，根據(jù)m是整數(shù)且-60＜m＜-30，且y是整數(shù)，即可確定y的值，進(jìn)而求得x的值，從而求解．

由，

又m，x，y為整數(shù)，且15-2m為奇數(shù)，所以15-2m為23倍數(shù)，

而-60＜m＜-30即75＜15-2m＜135，故15-2m=175，

解得m=-50，y=5,x=5，

故x²+y=30.

考點(diǎn)：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：要注意的是x，y，m都為整數(shù)，把解方程組求得的y用含m的代數(shù)式表示的式子，變形為用y表示出m的值，從而求得y的值，是解題關(guān)鍵．