【題目】如圖,有一枚質(zhì)地均勻的正二十面體形狀的骰子,其中的1個面標(biāo)有“1”,2個面標(biāo)有“2”, 3個面標(biāo)有“3”,4個面標(biāo)有“4”,5個面標(biāo)有“5”,其余的面標(biāo)有“6”.將這枚骰子擲出后:
(1)數(shù)字幾朝上的概率最?
(2)奇數(shù)面朝上的概率是多少?
【答案】(1)數(shù)字1朝上的概率最小;(2).
【解析】
(1)根據(jù)概率的計算公式,先求出標(biāo)有“6”的面數(shù),然后把標(biāo)有各種數(shù)字的面數(shù)分別于總面數(shù)相比可求得各個數(shù)字朝上的概率;比較大小,可得答案;
(2)根據(jù)標(biāo)有奇數(shù)字的面數(shù)之和與總面數(shù)的比即可求得奇數(shù)面朝上的概率.
解:(1)∵骰子有20個面,根據(jù)題意
∴標(biāo)有“6”的面數(shù)為5面
∴,,,
,,,
∴數(shù)字1朝上的概率最小
(2)∵奇數(shù)包括了1,3,5
∴
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【題目】如圖,兩個全等的直角三角形重疊在一起,將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置,AB=8, DH=2,平移距離為3,則陰影部分的面積是________.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線 y1=kx+b 經(jīng)過點 P(4,4)和點 Q(0,﹣4),與 x 軸交于點 A,與直線 y2=mx+n 交于點 P.
(1)求出直線 y1=kx+b 的解析式;
(2)求出點 A 的坐標(biāo);
(3)直線 y2=mx+n 繞著點 P 任意旋轉(zhuǎn),與 x 軸交于點 B,當(dāng)△PAB 是等腰三角形時,直接寫出點B 的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ADC中,AD=2,CD=4,∠ADC是一個不固定的角,以AC為邊向△ADC的另一側(cè)作等邊三角形ABC,連接BD,則BD的長是否存在最大值?若存在,請求出其最大值;若不存在,請說明理由;
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【題目】如圖(1),AB⊥BD于點B,ED⊥BD于點D,點C是BD上一點.且BC=DE,CD=AB.
(1)試判斷AC與CE的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖(2),若把△CDE沿直線BD向左平移,使△CDE的頂點C與B重合,此時第(1)問中AC與BE的位置關(guān)系還成立嗎?(注意字母的變化)
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+1(k≠0)與雙曲線y=(x>0)相交于P(1,m).
(1)求k的值;
(2)若點Q與點P關(guān)于y=x成軸對稱,則點Q的坐標(biāo)為Q( );
(3)若過P、Q兩點的拋物線與y軸的交點為N(0, ),求該拋物線的解析式,并求出拋物線的對稱軸方程.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,⊙O為△ABC 的內(nèi)切圓,點D是斜邊AB的中點,則tan∠ODA=_______.
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【題目】某校七年級為了表彰“數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平測試”中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué),準(zhǔn)備用480元錢購進筆記本作為獎品.若種筆記本買20本,本筆記本買30本,則錢還缺40元;若種筆記本買30本,種筆記本買20本,則錢恰好用完.
(1)求,兩種筆記本的單價.
(2)由于實際需要,需要增加購買單價為6元的種筆記本若干本.若購買,,三種筆記本共60本,錢恰好全部用完.任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本,則種筆記本購買了__________本.(直接寫出答案)
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