Question

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計共抽查了________名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“”的扇形所占百分數(shù)為__________；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該校共有名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有多少名？

（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）100、30%；（2）見詳解；（3）800人；（4）

【解析】

（1）根據(jù)喜歡電話溝通的人數(shù)與百分比即可求出共抽查人數(shù)，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圓心角度數(shù)．
（2）計算出短信與微信的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖．
（3）用樣本中喜歡用微信進行溝通的百分比來估計2500名學(xué)生中喜歡用微信進行溝通的人數(shù)即可求出答案；
（4）列出樹狀圖分別求出所有情況以及甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的情況后，利用概率公式即可求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．

解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，
∴此次共抽查了：20÷20%=100人，
喜歡用QQ溝通所占比例為：，
故答案為：100、30%；

（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人，
喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40人，
補充圖形，如圖所示：

（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%，
∴該校共有2000名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有：

2000×40%=800人；
（4）畫出樹狀圖，如圖所示

所有情況共有9種情況，其中甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的共有3種情況，
故甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為：．