在△ABC中，D為BC邊中點(diǎn)，AB=25，BC=30，AD=20，則△ABC的形狀為（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、不能確定
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理
專題：
分析：在△ABD中，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷AD⊥BC，然后根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)，即可得到AC=AB，從而求解．
解答：解：∵AD是中線，AB=25，BC=30，
∴BD=
1
2
BC=15．
∵152+202=252，即BD2+AD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，則AD⊥BC，
又∵BD=CD，
∴AC=AB=25，
∴△ABC的形狀是等腰三角形．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理的逆定理與線段的垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理證得AD⊥BC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個(gè)正方形格點(diǎn)網(wǎng)上取出7個(gè)格點(diǎn)，則在這7個(gè)格點(diǎn)中取出4個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，正方形有
 
個(gè)，等腰直角三角形有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=5，BC=12，則AB=
 
；如果AC=3，AB=4，則BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列運(yùn)算：
①3
2
×4
2
=12
2
；
②-3
2
3
=
(-3)2×
2
3
=
6
；
③
(-9)×(-25)
=
-9
×
-25
=（-3）×（-5）=15；
④
132-122
=
(13+12)(13-12)
=
25
=5．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3-x的相反數(shù)是-6，那么x的值為（　　）
A、-3B、3C、6D、9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：AD是△ABC的高，S△ABC=56cm2，AD=7cm，∠B=45°，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C、D為∠AOB內(nèi)的兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到OA、OB的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各數(shù)的平方根
（1）3 
（2）（-2）2
（3）
5
81
 
（4）3-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知| x-12 |+
y-13
和z2-10z+25互為相反數(shù)，則x=
 
，y=
 
，z=
 
，以x、y、z為三邊的三角形是
 
三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案