【題目】如圖，一塊鐵片邊緣是由拋物線和線段AB組成，測得AB=20cm，拋物線的頂點到AB邊的距離為25cm．現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮，從下往上依次是第一塊，第二塊…如圖所示．已知截得的鐵皮中有一塊是正方形，則這塊正方形鐵皮是第塊．

【答案】6
【解析】解：如圖，建立平面直角坐標系．
∵AB=20cm，拋物線的頂點到AB邊的距離為25cm，
∴此拋物線的頂點坐標為：（10，25），圖象與x軸的交點坐標為：（0，0），（20，0），
∴拋物線的解析式為：y=a（x﹣10）2+25，
解得：0=100a+25，
a=﹣ ，
∴y=﹣ （x﹣10）2+25，
現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮，
∴截得的鐵皮中有一塊是正方形時，正方形邊長一定是4cm．
∴當四邊形DEFM是正方形時，DE=EF=MF=DM=4cm，
∴M點的橫坐標為AN﹣MK=10﹣2=8，
即x=8，代入y=﹣ （x﹣10）2+25，
解得：y=24，
∴KN=24，24÷4=6，
∴這塊正方形鐵皮是第六塊，
所以答案是：6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應點為A′，O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）如圖①，若α=90°，求AA′的長；
（2）如圖②，若α=120°，求點O′的坐標；
（3）在（Ⅱ）的條件下，邊OA上 的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應點為P′，當O′P+BP′取得最小值時，求點P′的坐標（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y1=﹣ x﹣1與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于點A（﹣4，m）．
（1）觀察圖象，在y軸的左側(cè)，當y1＞y2時，請直接寫出x的取值范圍；
（2）求出反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本題6分)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為A(2，2)，B(4,1），C(4,4)．

（1）作出 ABC關于原點O成中心對稱的 A1B1C1.
（2）作出點A關于x軸的對稱點A'.若把點A'向右平移a個單位長度后落在 A1B1C1的內(nèi)部（不包括頂點和邊界），求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元一次不等式組 的解是x<5,則m的取值范圍是（ )
A.m≥5
B.m>5
C.m≤5
D.m<5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE，交BD于點G，交BC于點H；下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC-∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C，其中正確的結(jié)論有___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°．

（1）求∠DAE的度數(shù)；

（2）如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上，FE⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)；

（3）如圖③，若把“AE⊥BC”變成“AE平分∠BEC”，其它條件不變，∠DAE的大小是否變化，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=kx+b交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=2x﹣4交x軸于點D，與直線AB相交于點C（3，2）．

（1）根據(jù)圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞x+b的解集；

（2）若點A的坐標為（5，0），求直線AB的解析式；

（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次考試中，某班級的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如下．下列說法錯誤的是（ ）

A. 得分在70～80分之間的人數(shù)最多

B. 該班的總?cè)藬?shù)為40

C. 得分在90～100分之間的人數(shù)最少

D. 及格（≥60分）人數(shù)是26

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