Question

5、如圖所示，兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，∠1=75°，下列說法正確的（　　）

A、若∠4=75°，則AB∥CD

B、若∠4=105°，則AB∥CD

C、若∠2=75°，則AB∥CD

D、若∠2=155°，則AB∥CD

Answer 1

分析：A、由于∠4=75°，那么∠3=180°-75°=105°，于是∠1≠∠3，故AB、CD不平行；
B、由于∠4=105°，那么∠3=180°-105°=75°，于是∠1=∠3，故AB、CD平行；
C、由于∠2=75°，那么∠1=∠2，但是∠1、∠2是對頂角，故AB、CD不平行；
D、由于∠2=155°，那么∠1≠∠2，又由于∠1、∠2是對頂角，故此題矛盾，而AB、CD更不可能不平行．

解答：解：A、∵∠4=75°，
∴∠3=180°-75°=105°，
∴∠1≠∠3，
∴AB、CD不平行，
故此選項(xiàng)錯誤；
B、∵∠4=105°，
∴∠3=180°-105°=75°，
∴∠1=∠3，
∴AB、CD平行，
故此選項(xiàng)正確；
C、∵∠2=75°，
∴∠1=∠2，
又∵∠1、∠2是對頂角，
∴AB、CD不平行，
故此選項(xiàng)錯誤；
D、∵∠2=155°，
∴∠1≠∠2，
又∵∠1、∠2是對頂角，
∴∠1=∠2，
故此題矛盾，而AB、CD更不可能不平行，
故此選項(xiàng)錯誤．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了平行性的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．