Question

計(jì)算
（1）2³÷（-2）^-1
（2）（5+2x）（5-2x）
（3）（x-2）（x-3）-（x-1）²
（4）2x⁵x⁵+（-x）²x³（-x）⁷÷（-x²）

Answer 1

分析：（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，第二項(xiàng)先利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的乘法及除法法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=8÷（-

1

2

）=-16；
（2）原式=25-4x²；
（3）原式=x²-3x-2x+6-（x²-2x+1）=x²-3x-2x+6-x²+2x-1=-3x+5；
（4）原式=2x¹⁰-x¹²÷（-x²）=2x¹⁰+x¹⁰=3x¹⁰．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，同底數(shù)冪的乘法、除法法則，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．