若a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
=
 
；a3+
1
a3
=
 
．
考點：完全平方公式,多項式乘多項式
專題：計算題
分析：將已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡求出a2+
1
a2
的值；再利用立方和公式化簡，將已知等式以及a2+
1
a2
的值代入計算即可求出值．
解答：解：將已知等式a+
1
a
=3，兩邊平方得：（a+
1
a
）2=a2+
1
a2
+2=9，即a2+
1
a2
=7；
則a3+
1
a3
=（a+
1
a
）（a2+
1
a2
-1）=18．
故答案為：7；18
點評：此題考查了完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-2交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且A（-1，0）、B（3，0）．
（1）求該拋物線的表達式及頂點D的坐標；
（2）若點M是x軸上的一個動點，設△MDC的面積為S，動點M的坐標為（1，0），令Q=S（3t-19），當1＜t＜3時，Q是否有最小值？若有，請求出Q的最小值和此時t的值；若沒有，請說明理由；
（3）在拋物線上有一個動點P，y軸上有一個動點N，使得以A、B、P、N為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1（-x）5•（-x）2÷（-x）3•（-x）2   
（2）(
2
3
ab2-2ab)•
1
2
ab
（3）m（m+7）-（m+3）（m-2）
（4）（12a3-6a2+3a）÷3a．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）該玩具銷售單價定為多少元時，商場能獲得12000元的銷售利潤？
（2）該玩具銷售單價定為多少元時，商場獲得的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于46元，且商場要完成不少于500件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

單項式-1.5πx3y2z的系數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若|2a+3|+（3b-1）2=0，則ab=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x-2＞-1
2x＜4
的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）m3n-1÷
 
=mn+5；（2）(-
1
3
)5÷(-
1
3
)3×(
1
3
)2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某班實行每周量化考核制度，學期末對考核成績進行統(tǒng)計，結果顯示甲、乙兩組的平均成績相同．方差分別是S
 
2
甲
=36，S
 
2
乙
=36，則兩組成績的穩(wěn)定性（　�。�
A、甲組比乙組的成績穩(wěn)定
B、乙組比甲組的成績穩(wěn)定
C、甲、乙兩組的成績一樣穩(wěn)定
D、無法確定

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