Question

某玩具廠工人的工作時(shí)間：每月25天，每天8�。�待遇：按件計(jì)酬，多勞多得．每月另加福利工資1000元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，可得報(bào)酬1.5元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品，可得報(bào)酬2.8元．工人小李每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需

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小時(shí)，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需

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小時(shí)．設(shè)小李每月生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件（x為非負(fù)整數(shù)），月工資數(shù)目為w元．
（1）小李每月生產(chǎn)甲種產(chǎn)品所需時(shí)間是多少小時(shí)？小李每月生產(chǎn)乙種產(chǎn)品多少件？（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）如果生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)目沒有限制，求小李每月的月工資數(shù)目w元的范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)每件產(chǎn)品需要的時(shí)間×產(chǎn)品件數(shù)就可以表示出生產(chǎn)該種產(chǎn)品需要的時(shí)間，用總時(shí)間-甲種產(chǎn)品的時(shí)間就可以求出生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的時(shí)間，由乙種產(chǎn)品的總時(shí)間÷每件的時(shí)間就可以求出乙種產(chǎn)品的件數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論表示出小李每月的月工資數(shù)目w元的表達(dá)式，在根據(jù)解析式求出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
小李每月生產(chǎn)甲種產(chǎn)品所需時(shí)間是

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x小時(shí)，
小李每月生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的數(shù)量為：（25×8-

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x）÷

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=（600-

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x）件；

（2）由題意，得
W=1.5x+2.8（600-

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x）+1000，
=-0.6x+2680．
∵k=-0.6＜0，
∴W隨x的增而減�。�
∵0≤x≤

200

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=800，
∴當(dāng)x=0時(shí)，W_最大=2680元，當(dāng)x=800時(shí)，W_最小=2200元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了總時(shí)間÷每件的時(shí)間=產(chǎn)品件數(shù)的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，一次函數(shù)的最值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．