【題目】如圖,在東西方向的海岸線l上有一長為1千米的碼頭MN,在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O.某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向,且與O相距 千米的A處;經(jīng)過40分鐘,又測得該輪船位于O的正北方向,且與O相距20千米的B處.
(1)求該輪船航行的速度;
(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請說明理由.(參考數(shù)據(jù): )
【答案】
(1)
解:過點A作AC⊥OB于點C.
由題意,得
OA= 千米,OB=20千米,∠AOC=30°.
∴ (千米).
∵在Rt△AOC中,OC=OAcos∠AOC= =30(千米).
∴BC=OC﹣OB=30﹣20=10(千米).
∴在Rt△ABC中, = =20(千米).
∴輪船航行的速度為: (千米/時)
(2)
解:如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,不能行至碼頭MN靠岸.
理由:延長AB交l于點D.
∵AB=OB=20(千米),∠AOC=30°.
∴∠OAB=∠AOC=30°,∴∠OBD=∠OAB+∠AOC=60°.
∴在Rt△BOD中,OD=OBtan∠OBD=20×tan60°= (千米).
∵ >30+1,
∴該輪船不改變航向繼續(xù)航行,不能行至碼頭MN靠岸.
【解析】(1)過點A作AC⊥OB于點C.可知△ABC為直角三角形.根據(jù)勾股定理解答.(2)延長AB交l于D,比較OD與AM、AN的大小即可得出結(jié)論.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的對角線(正方形相對頂點之間所連的線段)BD,B1D1都在x軸上,O,O1分別為正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形對角線的交點稱為正方形的中心),O為平面直角坐標系的原點.OD=3,O1D1=2.
(1)如果O1在x軸上平移時,正方形A1B1C1D1也隨之平移,其形狀、大小沒有改變,當中心O1在x軸上平移到兩個正方形只有一個公共點時,求此時正方形A1B1C1D1各頂點的坐標;
(2)如果O在x軸上平移時,正方形ABCD也隨之平移,其形狀、大小沒有改變,當中心O在x軸上平移到兩個正方形公共部分的面積為2個平方單位時,求此時正方形ABCD各頂點的坐標.
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【題目】如圖,OB,AB表示甲、乙兩名同學運動的一次函數(shù)圖象,圖中s和t分別表示運動路程和時間,已知甲的速度比乙快,下列說法:①射線AB表示甲的路程與時間的函數(shù)關(guān)系;②甲的速度比乙快1.5 m/s;③乙在甲前面12 m處起跑;④ 8 s后,甲超過了乙.其中正確的說法是( )
A. ①② B. ②③④ C. ②③ D. ①③④
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【題目】如圖,正方形ABCD中,G為BC邊上一點,BE⊥AG于E,DF⊥AG于F,連接DE.
(1)求證:△ABE≌△DAF;
(2)若BE=8,EF=7,求CD的長.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O,則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是( 。
A. OA=OC,AD∥BC B. ∠ABC=∠ADC,AD∥BC
C. AB=DC,AD=BC D. ∠ABD=∠ADB,∠BAO=∠DCO
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【題目】某服裝專賣店老板對第一季度男、女服裝銷售收入進行統(tǒng)計,并繪制了扇形統(tǒng)計圖.如圖,由于三月份開展促銷活動,男、女服裝的銷售收入分別比二月份增長了40%,64%,已知第一季度男女服裝銷售總收入為20萬元.
(1)一月份銷售收入為____萬元,二月份銷售收入為____萬元,三月份的銷售收入為____萬元;
(2)二月份男、女服裝的銷售收入分別是多少萬元?
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【題目】如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果P,Q表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中的4個點中,哪一個點表示的數(shù)的平方值最大( 。
A. P B. R C. Q D. T
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【題目】(2017懷化,第10題,4分)如圖,A,B兩點在反比例函數(shù)的圖象上,C,D兩點在反比例函數(shù)的圖象上,AC⊥y軸于點E,BD⊥y軸于點F,AC=2,BD=1,EF=3,則的值是( 。
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為a的正方形,點G,E分別是邊AB,BC的中點,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點F.
(1)證明:∠BAE=∠FEC;
(2)證明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面積.
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