Question

13．化簡：
（1）$\frac{1}{3}$$\sqrt{{x}^{2}y}$•（-4$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{x}}$）$÷\frac{1}{6}$$\sqrt{{x}^{2}y}$；
（2）$\sqrt{3}$$÷\sqrt{2}$×$\frac{14}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$-（$\sqrt{24}$$+\sqrt{12}$）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{3}$•（-4）•6•$\sqrt{{x}^{2}y•\frac{{y}^{2}}{x}•\frac{1}{{x}^{2}y}}$
=-$\frac{-8y\sqrt{x}}{x}$；
（2）原式=$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×14（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）-2$\sqrt{6}$-2$\sqrt{3}$
=21$\sqrt{2}$+14$\sqrt{3}$-2$\sqrt{6}$-2$\sqrt{3}$
=21$\sqrt{2}$+12$\sqrt{3}$-2$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．