Question

一架梯子的長度為2.5米，如圖斜靠在墻上，梯子底端離墻底端為0.7米．
（1）這個梯子頂端離地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了0.4米，那么梯子的底部在水平方向滑動了幾米？

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)勾股定理求出AC的長即可；
（2）先根據(jù)梯子的頂端下滑了0.4米求出A′C的長，再根據(jù)勾股定理求出B′C的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵在Rt△ABC中，AB=2.5m，BC=0.7m，
∴AC=

AB2-BC2

=

2.52-0.72

=2.4（m）．
答：這個梯子頂端離地面有2.4m；

（2）∵梯子的頂端下滑了0.4米，
∴A′C=2m，
∵在Rt△A′B′C中，A′B′=2.5m，A′C=2m，
∴B′C=

A′B′2-A′C2

=

2.52-22

=1.5m，
∴BB′=B′C-BC=1.5-0.7=0.8m．
答：梯子的底部在水平方向滑動了0.8米．

點評：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．