如圖，甲、乙兩人分別從長正方形廣場ABCD的頂點B、C同時出發(fā)，甲由C點向D點運動，乙由B點向C點運動，甲的速度1米/秒；乙的速度為2米/秒．若正方形的周長為400米，問幾秒后，兩人第一次相距20
10
米？
分析：可設時間為x秒鐘，依題意得CF=x，則BE=2x，周長為400m，邊長為100m，CE=100-2x，利用勾股定理列方程求解．
解答：解：設x秒鐘后兩車相距20
10
m，
此時甲運動到F點，乙運動到E點，
可知：FC=x，EC=100-2x，
在Rt△ECF中，x2+（100-2x）2=（20
10
）2，
解得：x1=20，x2=60，
當x=20時，F(xiàn)C=20，EC=100-40=60＜100符合題意，
當x=60時，F(xiàn)C=60，EC=100-120=-20＜0不符合題意，舍去，
答：20秒后，兩車相距20
10
米．
點評：此題考查了一元二次方程的應用，根據(jù)路程=速度×時間，表示線段的長度，將問題轉化到三角形中，利用勾股定理或者面積關系建立等量關系，是解應用題常用的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，甲、乙兩人分別從正方形ABCD的頂點C，B兩點同時出發(fā)，甲由C向D運動，乙由B向C運動．若一人達到目的地，另一人隨之停止，甲的速度為1千米/分，乙的速度為2千米/分．正方形的周長為40千米，問幾分鐘后，兩人相距2
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千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•連云港）如圖，甲、乙兩人分別從A（1，
3
）、B（6，0）兩點同時出發(fā)，點O為坐標原點，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達M點，乙到達N點．
（1）請說明甲、乙兩人到達O點前，MN與AB不可能平行．
（2）當t為何值時，△OMN∽△OBA？
（3）甲、乙兩人之間的距離為MN的長，設s=MN2，求s與t之間的函數(shù)關系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，甲，乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)去往C地，在距離C地2500米處甲追上乙；若乙提前10分鐘出發(fā)，則在距離C地1000米處甲追上乙．已知，乙每分鐘走60米，那么甲的速度是每分鐘
 
米．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，甲，乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)去往C地，在距離C地2500米處甲追上乙；若乙提前10分鐘出發(fā)，則在距離C地1000米處甲追上乙。已知，乙每分鐘走60米，那么甲的速度是每分鐘     米。

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