（2012•樂(lè)陵市二模）如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱(chēng)為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱(chēng)為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱(chēng)為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到2011個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是（ ）

A．669
B．670
C．671
D．672
【答案】分析：第一次可得到4個(gè)正方形；
第二次可得到4+3=7個(gè)正方形；
第三次可得到4+2×3=10個(gè)正方形；
…
第n次可得4+（n-1）×3個(gè)正方形．
解答：解：設(shè)若要得到2011個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是n．
4+（n-1）×3=2011，
解得n=670．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了剪紙問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是觀察分析得到相應(yīng)的規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•樂(lè)陵市二模）實(shí)數(shù)27的立方根是
3
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．

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（2012•樂(lè)陵市二模）據(jù)我市統(tǒng)計(jì)局公布的第六次人口普查數(shù)據(jù)，我市常住人口65.24萬(wàn)人，其中65.24萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

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y=-x2+2x-3
y=-x2+2x-3
．

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（2012•樂(lè)陵市二模）如圖，把等腰直角△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）（4，0），將等腰直角△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=x-2上時(shí)，則等腰直角△ABC被直線y=x-2掃過(guò)的面積為
12
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•樂(lè)陵市二模）操作觀察：
一個(gè)三角形的三條邊為a、b、c，其中a=6cm，b+c=10cm，這個(gè)三角形面積的最大值是多少？
可以用以下的實(shí)驗(yàn)方法：如圖
①把一根16cm的細(xì)線結(jié)成一個(gè)環(huán)；
②把細(xì)線的6cm長(zhǎng)的一段拉直，并固定這段線的兩端B、C；
③在細(xì)線的另一部分上任取一點(diǎn)A，拉動(dòng)點(diǎn)A，使細(xì)線圍成△ABC；
④移動(dòng)點(diǎn)A在細(xì)線上的位置，觀察△ABC的面積何時(shí)最大，求出最大面積．
拓展應(yīng)用：
（1）一個(gè)平行四邊形的四條邊為a、b、c、d，其中a、b為對(duì)邊，c、d為對(duì)邊，且a+b=6cm，c+d=10cm，這個(gè)平行四邊形面積的最大值是多少？
（2）一個(gè)梯形的四條邊為a、b、c、d，其中a、b為對(duì)邊，c、d為對(duì)邊，且a=8cm，b=2cm，c+d=10cm，這個(gè)梯形面積的最大值是多少？

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