Question

【題目】如圖，AC=BD，∠A=∠B，點E、F在AB上，且DE∥CF，試說明這是中心對稱圖形．

Answer 1

【答案】解：連接CD，交AB于O．
∵在△ACO與△BDO，

∴△ACO≌△BDO（AAS），
故OA=OB，OC=OD．
∵DE∥CF，
∴∠DEO=∠CFO，
在△ODE和△OCF中

∴△ODE≌△OCF（AAS），
所以O(shè)E=OF，是中心對稱圖形．

【解析】連接CD，通過證明OA=OB，OC=OD，OE=OF，再根據(jù)中心對稱圖形的概念進行判斷．
【考點精析】本題主要考查了中心對稱及中心對稱圖形的相關(guān)知識點，需要掌握如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱；如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形才能正確解答此題．