Question

4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

由表可知當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)y＜5時(shí)，x的取值范圍是0＜x＜4．

Answer 1

分析 根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：利用二次函數(shù)的對稱性判斷出對稱軸x=2，在對稱軸的左邊y隨著x的增大而減小，在對稱軸的右邊y隨著x的增大而增大，進(jìn)一步得出x=4時(shí)，y=5，然后寫出y＜5時(shí)，x的取值范圍即可．

解答 解：由表可知，
∵二次函數(shù)的兩個(gè)對稱點(diǎn)為（1，2），（3，2）對稱軸為直線x=2，
∴當(dāng)x＜2時(shí)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x＞2時(shí)，y隨著x的增大而增大，
∴x=4時(shí)，y=5，
∴y＜5時(shí)，x的取值范圍為0＜x＜4．
故答案為：＞2，0＜x＜4．

點(diǎn)評 此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用表格發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的對應(yīng)計(jì)算規(guī)律得出對稱點(diǎn)，求得對稱軸是解決問題的關(guān)鍵．