如圖,已知AB∥CD∥EF,DG平分∠ADE,若∠BAD=35°,∠CDG=14°,求∠DEF的度數(shù).
考點:平行線的性質(zhì)
專題:
分析:先根據(jù)AB∥CD得出∠ADG=∠BAD=35°,再由∠CDG=14°可得出∠ADG的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義求出∠EDG的度數(shù),再由CD∥EF即可得出結(jié)論.
解答:解:∵AB∥CD,∠BAD=35°,
∴∠ADG=∠BAD=35°.
∵∠CDG=14°,
∴∠ADG=∠ADC+∠CDG=35°+14°=49°.
∵DG平分∠ADE,
∴∠EDG=∠DG=49°.
∵CD∥EF,
∴∠DEF=∠CDE=∠CDG+∠EDG=14°+49°=63°.
點評:本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識點為:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2+a
(1-b)2
互為相反數(shù),則ba=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解三元一次方程組的基本想法是:先消去一個未知數(shù),將解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為
 
,再轉(zhuǎn)化為解
 
,方程組
x-y+z=0
4x+2y+z=3
25x+5y+z=60
,最好消去未知數(shù)
 
,得到二元一次方程組
 
.(只寫出一個即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中,正確的有(  )
①在同圓或等圓中,相等的弦所對的弧相等;
②在同圓或等圓中,相等的弦所對的弧心距相等
③在同圓或等圓中,相等的弦所對的圓周角相等
④在同圓或等圓中,相等的弦所對的圓心角相等.
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三角形三邊的長度為三個連續(xù)奇數(shù),且三角形的周長為27,求三角形的各邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀下列材料,并解決有關(guān)問題.
我們知道|x|=
x,x>0
0,x=0
-x,x<0
,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如,化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時,可令x+1=0和x-2=O,分別求得x=-1,x=2(稱-1,2分別為|x+1|與|x-2|的零點值).零點值x=-1和x=2可將數(shù)軸上的數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:
①x<-1;②-1≤x<2;③x≥2.從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況:
(1)當(dāng)x<-1時,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
(2)當(dāng)-1≤x<2時,原式=x+1-(x-2)=3;
(3)當(dāng)x≥2時,原式=(x+1)+(x-2)=2x-1.
綜上討論,原式=
-2x+1,x<-1
3,-1≤x<2
2x-1,x≥2

通過以上閱讀,請你解決以下問題:
(1)分別求出|x+2|和|x-4|的零點值;
(2)化簡代數(shù)式|x+2|+|x-4|.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等邊三角形ABC中,D為AC的中點,E為BD的中點,AE的延長線交BC于F點.
(1)求證:BF=
1
3
BC;
(2)求證:EF=
1
4
AF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校有一塊長方形操場如圖所示,長為x m,寬為y m.為了美化校園環(huán)境,學(xué)校決定在操場四周修a m寬的綠化帶,以剩下操場的面積決定綠化帶的寬度,求剩下操場的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小強(qiáng)從山下以1km/h的速度爬到山頂,又以2千米/時速度從山頂原路返回山下.求小強(qiáng)來回的平均速度.

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