Question

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于

1

2

AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線(xiàn)MN，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE，則∠AED的度數(shù)是

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖,等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由作圖可知，MN是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，故可得出結(jié)論．

解答：解：∵由作圖可知，MN是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，
∴CE=AE，
∴∠C=∠CAE，
∵AC=BC，∠B=70°，
∴∠C=40°，
∴∠AED=50°，
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，熟知線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．