【題目】如圖,將矩形紙片ABCD中折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上折痕FG交BC于G,交AB于F,若∠AEF=20°,則∠FGB的度數(shù)為(
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°

【答案】C
【解析】解:∵∠AEF=20°, ∴∠AFE=90°﹣∠AEF=90°﹣20°=70°,
由翻折的性質(zhì)得,∠BFG=∠EFG,
∴∠BFG= (180°﹣∠AFE)= (180°﹣70°)=55°,
在Rt△BFG中,∠FGB=90°﹣∠BFG=90°﹣55°=35°.
故選C.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了翻折變換(折疊問(wèn)題)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p2=0.
(1)求證:無(wú)論p取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1 , x2 , 且滿足x12+x22=3x1x2 , 求實(shí)數(shù)p的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題中,正確的個(gè)數(shù)是 ( )

①若三條線段的比為1:1:,則它們組成一個(gè)等腰直角三角形;②兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;④有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;⑤一條直線與矩形的一組對(duì)邊相交,必分矩形為兩個(gè)直角梯形。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形AOCD、正方形A1CC1D1、正方形A2C1C2D2的頂點(diǎn)A、A1、A2O、C、C1、C2分別在一次函數(shù)y=x+1的圖象和x軸上,若正比例函數(shù)y=kx則過(guò)點(diǎn)D5,則系數(shù)k的值是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點(diǎn)P為射線BD,CE的交點(diǎn).

(1)求證:BD=CE;
(2)若AB=2,AD=1,把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),
①當(dāng)∠EAC=90°時(shí),求PB的長(zhǎng);
②直接寫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段PB長(zhǎng)的最小值與最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)寫出圖1中函數(shù)圖象的解析式y1=_________________.

(2)如圖2,過(guò)直線y=3上一點(diǎn)P(m,3)x軸的垂線交y1的圖象于點(diǎn)C,交y= -x- 1于點(diǎn)D.

①當(dāng)m>0時(shí),試比較PCPD的大小,并證明你的結(jié)論.

②若CD<3時(shí),求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)C(0,-2),直線l:y=kx-2k無(wú)論k取何值,直線總過(guò)定點(diǎn)B,

(1)求定點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)如圖1,若點(diǎn)D為直線BC上(點(diǎn)(-1,-3)除外)一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Dx軸的垂線交y= - 3于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線BC上,距離D點(diǎn)為個(gè)單位,D點(diǎn)橫坐標(biāo)為t,ΔDEF的面積為S,求St函數(shù)關(guān)系式.

(3)若直線BC關(guān)于x軸對(duì)稱后再向上平移5個(gè)單位得到直線B1C1,如圖2,點(diǎn)G(1,a)H(6,b)是直線B1C1上兩點(diǎn),點(diǎn)P(m,n)為第一象限內(nèi)(G、H兩點(diǎn)除外)的一點(diǎn),,mn=6,直線PGPH為分別交y軸于點(diǎn)MN兩點(diǎn),問(wèn)線段OM、ON有什么數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將△ABC沿著過(guò)AB中點(diǎn)D的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處,稱為第1次操作,折痕DE到BC的距離記為h1 , 還原紙片后,再將△ADE沿著過(guò)AD中點(diǎn)D1的直線折疊,使點(diǎn)A落在DE邊上的A2處,稱為第2次操作,折痕D1E1到BC的距離記為h2;按上述方法不斷操作下去…,經(jīng)過(guò)第2017次操作后得到的折痕D2016E2016 , 到BC的距離記為h2017;若h1=1,則h2017的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的面積為20cm2 , 對(duì)角線交于點(diǎn)O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B,對(duì)角線交于點(diǎn)O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;…;依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為( )

A.cm2
B.cm2
C.cm2
D.cm2

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