【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)等于_________．

【答案】

【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AE=AB，∠E=∠B=90°，易證Rt△AEF≌Rt△CDF，即可得到結(jié)論EF=DF；易得FC=FA，設(shè)FA=x，則FC=x，FD=6﹣x．在Rt△CDF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程x2=42+（6﹣x）2，解方程求出x，即可得到結(jié)論．

詳解：∵矩形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折，使△ABC落在△ACE的位置，∴AE=AB，∠E=∠B=90°．

又∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=CD，∴AE=DC，而∠AFE=∠DFC．

在△AEF與△CDF中，∵，∴△AEF≌△CDF（AAS），∴EF=DF；

∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC=6，CD=AB=4．

∵Rt△AEF≌Rt△CDF，∴FC=FA，設(shè)FA=x，則FC=x，FD=6﹣x．在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6﹣x）2，解得：x=，則FD=6﹣x=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下(未完成)，解答下列問(wèn)題：(1)若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)分布直方圖中a＝ ，b＝ ；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中n＝ ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）中自變量x和函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

﹣

﹣1

﹣

0

1

…

y

…

﹣

﹣2

﹣

﹣2

﹣

0

…

從上表可知，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0）；

②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣2）；

③拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是：x=1；

④在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x增大而增大．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（7分）某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖（2）的拋物線段Q=（t﹣150）2+100 （0≤t≤300）表示，（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/100kg，時(shí)間單位：天）

（1）寫(xiě)出圖（1）表示的市場(chǎng)售價(jià)P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線過(guò)點(diǎn)和，點(diǎn)P為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，在AP右側(cè)作，且，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)矩形AOED的邊DE所在的直線，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t．

求拋物線解析式；

當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

若以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是的中線，E是AD上一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，若EF=AF， BE=7.5， CF=6，則EF=( ).

A.2.5B.2C.1.5D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，3)、B (1，1)、C(2，1)

(1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的,并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為_________

(2)將向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到,直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為_________

(3)直接寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于直線n(直線n上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-1)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為________

(4)在軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，標(biāo)出P點(diǎn)的位置(保留畫(huà)圖痕跡)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列兩組算式，解答問(wèn)題：

第一組：＝2，＝2，、，＝0

第二組：＝2，＝3，＝9，＝16，＝0

（1）由第一組可得結(jié)論：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，＝_____．

（2）由第二組可得結(jié)論：當(dāng)a≥0時(shí)，＝_____．

（3）利用（1）和（2）的結(jié)論計(jì)算：＝_____，＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(﹣3，4)，(﹣3，1)若直線y＝﹣2x+b與線段AB有公共點(diǎn)，則b的值可以為_____（寫(xiě)出一個(gè)即可）

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同步練習(xí)冊(cè)答案