Question

若x=-1，則x+x²+x³+x⁴+…+x¹⁰⁰=

0

．

Answer 1

分析：由x=-1可得 x² =1，x³=-1，x⁴=1…x¹⁰⁰=1，則x¹+x²+x³+…+x¹⁰⁰ =-1+1-1+1+…-1+1=0．

解答：解：∵x=-1，
∴x² =1，x³=-1，x⁴=1…x¹⁰⁰=1，
則x+x²+x³+…+x¹⁰⁰ =-1+1-1+1+…-1+1=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的乘方法則求出x²、x³一直求到x¹⁰⁰的值，然后再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．