如圖,有一圓錐形糧倉,其軸截面△SAB為正三角形,邊長為6m,母線SB的中點P處有一老鼠正偷吃糧食,小貓從A處沿圓錐的表面偷襲老鼠,則小貓經(jīng)過的最短路程是多少米?
考點:平面展開-最短路徑問題
專題:
分析:利用圓錐側面展開圖的性質,圓錐底面圓的周長等于展開圖的扇形弧長,進而得出扇形圓心角,再利用勾股定理求出答案.
解答:解:如圖所示:設圓錐底面圓半徑為r,將該圓錐側面沿母線SA、SB剪開,再展開得扇形SAB,則有
lAB=
1
2
×2πr,
nπ×6
180
=
1
2
×2π×3,
解得:n=90°.
在RT△ASP中,AP=
AS2+SP2
=
62+32
=3
5
(m).
點評:此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題以及勾股定理,得出展開圖的圓心角是解題關鍵.
練習冊系列答案
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3
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1
3
?
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(3)整個運動過程中,t為何值時,△APE為等腰三角形?

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(1)求2011年到2013年綠化帶長度的年平均增長率; 
(2)求2013年新增的間接經(jīng)濟效益是多少萬元?(用含a的代數(shù)式表示);
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3
x
寫成一般形式后,它的一次項系數(shù)是
 

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