【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(﹣3，2)，B(﹣1，4)，C(0，2)．

(1)請畫出△ABC關(guān)于點O的對稱圖形△A1B1C1；

(2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2并求出在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的圓弧長．

【答案】(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析，旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的圓弧長為π．

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A，B，C關(guān)于點O對稱的對應(yīng)點A1B1C1的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形再利用勾股定理求出OB，然后利用弧長公式進(jìn)行計算即可；

(1)如圖，△A1B1C1為所作；

(2)如圖，△A2B2C2為所求，

OB＝，

所以旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的圓弧長為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在東西方向的海岸線l上有長為300米的碼頭AB，在碼頭的最西端A處測得輪船M在它的北偏東45°方向上；同一時刻，在A點正東方向距離100米的C處測得輪船M在北偏東22°方向上．

（1）求輪船M到海岸線l的距離；（結(jié)果精確到0.01米）

（2）如果輪船M沿著南偏東30°的方向航行，那么該輪船能否行至碼頭AB靠岸？請說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.375，cos22°≈0.927，tan22°≈0.404，≈1.732．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)報名參加學(xué)校秋季運動會，有以下 5 個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用 T1、T2 表示）．

（1）該同學(xué)從 5 個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率 P 為 ；

（2）該同學(xué)從 5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；

（3）該同學(xué)從 5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點．

（1）求點A的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE＝DE．

①求點P的坐標(biāo)；

②在直線PD上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為（　�。�

A. 60枚B. 50枚C. 40枚D. 30枚

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A（﹣2，0）和點B，交y軸于點C（0，2）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，設(shè)點N是線段AC上的一動點，作DN⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DN長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，∠ACB=90°，，延長邊BA至點D，使AD=AC，聯(lián)結(jié)CD.

（1）求∠D的正切值；

（2）取邊AC的中點E，聯(lián)結(jié)BE并延長交邊CD于點F，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年第18號臺風(fēng)“米娜”于9月29日早晨5點整，由位于臺灣省周邊的B島東南方約980千米的西北太平洋洋面上(A點)生成，向西北方向移動.并于9月30日20時30分到達(dá)B島后風(fēng)力增強(qiáng)且轉(zhuǎn)向，一路向北于24小時后在浙江省舟山市登陸.“米娜”在登錄后風(fēng)力減弱且再一次轉(zhuǎn)向，以每小時20千米的速度向北偏東30的方向移動，距臺風(fēng)中心170千米的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.已知上海位于舟山市北偏西7方向，且距舟山市250千米.

(1)臺風(fēng)中心從生成點(A點)到達(dá)B島的速度是每小時多少千米？

(2)10月2日上海受到“米娜”影響，那么上海遭受這次臺風(fēng)影響的時間有多長？(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，；，，.)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四張撲克牌的點數(shù)分別是2、3、4、8，將它們洗勻后背面朝上放在桌面上．

(1)從中隨機(jī)抽取一張牌，求這張牌的點數(shù)是偶數(shù)的概率；

(2)從中先隨機(jī)抽取一張牌，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點數(shù)都是偶數(shù)的概率．

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