如圖，已知AD是三角形ABC的角∠BAC的角平分線，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，求證：AE=AF，AD平分∠EDF．
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證明：∵DF⊥AB，DE⊥AC，
∴∠AFD=∠AED=90°，
∵AD是∠BAC的角平分線，
∴∠EAD=∠FAD，
∵∠EAD+∠AED+∠ADE=180°，∠DAF+∠AFD+∠ADF=180°，
∴∠ADE=∠ADF，
即AD平分∠EDF，
∴AE=AF．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的中線．
（1）畫出以點D為對稱中心與△ABD成中心對稱的三角形．
（2）畫出以點B為對稱中心與（1）所作三角形成中心對稱的三角形．
（3）問題（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎樣的變換得到的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知AD是△ABC的中線．
（1）畫出以點D為對稱中心與△ABD成中心對稱的三角形．
（2）畫出以點B為對稱中心與（1）所作三角形成中心對稱的三角形．
（3）問題（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎樣的變換得到的？

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