Question

在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為（-6，7）、（-3，0）、（0，3）．
（1）畫出△ABC，并求△ABC的面積；
（2）在△ABC中，點C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為C′（5，4），將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′，并寫出點A′，B′的坐標；
（3）已知點P（-3，m）為△ABC內(nèi)一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，-3），則m=

 

，n=

 

．

Answer 1

考點：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標系找出點A、B、C的位置，然后順次連接即可，再利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B平移后的對應(yīng)點A′、B′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出A′、B′的坐標；
（3）根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減列出方程求解即可．

解答：解：（1）如圖，△ABC如圖所示；
△ABC的面積=6×7-

1

2

×3×7-

1

2

×3×3-

1

2

×4×6，
=42-10.5-4.5-12，
=42-27，
=15；

（2）△A′B′C′如圖所示，A′（-1，8），B′（2，1）；

（3）由題意得，-3+4=n，m-6=-3，
解得m=3，n=1．
故答案為：3，1．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積計算，平移的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．