在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個銳角為60°，BC=6．若點P在直線AC上（不與點A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長為　


6或2或4　．

解：如圖1：

當(dāng)∠C=60°時，∠ABC=30°，與∠ABP=30°矛盾；

如圖2：

當(dāng)∠C=60°時，∠ABC=30°，

∵∠ABP=30°，

∴∠CBP=60°，

∴△PBC是等邊三角形，

∴CP=BC=6；

如圖3：

當(dāng)∠ABC=60°時，∠C=30°，

∵∠ABP=30°，

∴∠PBC=60°﹣30°=30°，

∴PC=PB，

∵BC=6，

∴AB=3，

∴PC=PB===2；

如圖4：

當(dāng)∠ABC=60°時，∠C=30°，

∵∠ABP=30°，

∴∠PBC=60°+30°=90°，

∴PC=BC÷cos30°=4．

故答案為：6或2或4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)學(xué)課上，老師用多媒體給同學(xué)們放了由魔術(shù)界當(dāng)紅藝人劉謙表演的的神奇的障眼法“硬幣穿玻璃”魔術(shù)，敏捷的身手、幽默的語言把同學(xué)們逗得樂不可支�？赐旰罄蠋熣f：“今天我也來當(dāng)一回魔術(shù)師給你們現(xiàn)場表演一個數(shù)學(xué)魔術(shù)�！闭f完便在黑板上畫出下面兩個圖：

請你借助數(shù)學(xué)知識幫助同學(xué)們分析老師畫的這兩個圖，通過計算驗證說明圖1到圖2的拼接是否可行，若不行請說明理由，并畫出正確的拼接圖  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（﹣1，2），點C的坐標為（﹣3，0），將點C繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位，此時點C的對應(yīng)點的坐標為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列運算正確的是（　　）

　

A．

a2+a3=a5

B．

（﹣2a2）3=﹣6a6

C．

（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1

D．

（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（　�。�

　

A．

2a﹣3b

B．

4a﹣8b

C．

2a﹣4b

D．

4a﹣10b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某教研機構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機抽取某校部分初中學(xué)生進行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計圖表

類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

重視

a

0.3

一般

57

0.38

不重視

b

c

說不清楚

9

0.06

（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有初中生2300名，請估計該�！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的初中人數(shù)；

（3）①根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果，談?wù)勀銓υ撔３踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；

②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認為應(yīng)該如何進行抽樣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a＞b且a+b=0，則（　　）

　

A．

a＜0

B．

b＞0

C．

b≤0

D．

a＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在方格紙中，△ABC和△EPD的頂點均在格點上，要使△ABC∽△EPD，則點P所在的格點為（　�。�

　

A．

P1

B．

P2

C．

P3

D．

P4

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同步練習(xí)冊答案