如圖，半圓的直徑AB長為2，C，D是半圓上的兩點(diǎn)，若的度數(shù)為96°，的度數(shù)為36°，動(dòng)點(diǎn)P在直徑AB上，則CP+PD的最小值為    ．
【答案】分析：首先將圓補(bǔ)成整圓．再作D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，利用垂徑定理以及解直角三角形求出CD即可，進(jìn)而得出CP+PD的最小值．
解答：解：將半圓補(bǔ)成整圓，作D點(diǎn)關(guān)于直徑AB的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD，作ON⊥CD，
∵的度數(shù)為96°，的度數(shù)為36°，
∴∠DOB=36°，
∠AOC=96°，
∴∠COD=48°，
∴∠BOD′=36°，
∴∠COD′=36°+36°+48°=120°，
∵半圓的直徑AB長為2，
∴∠OCN=30°，
∴ON=，
∴CN==，
∴CD=，
∵CD=PC+PD，
∴PC+PD=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂徑定理以及勾股定理和圓心角、弧、弦心距定理等知識(shí)，作出正確輔助線補(bǔ)全圓是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓的直徑AB=10，P為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C，D為半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓的直徑AB=10，P為圓心，點(diǎn)C在半圓上，BC=6．
（1）求弦AC的長；
（2）若PE⊥AB交AC于點(diǎn)E，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•新疆）如圖，半圓的直徑AB=3，點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)E在AC上，且AE=BC，EF⊥AB于點(diǎn)F．若設(shè)BC=x，EF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=
x2
3
x2
3
．（0＜x＜3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=10，點(diǎn)C在半圓上，BC=6．
（1）求弦AC的長；
（2）把△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C與直徑AB上的P點(diǎn)重合，連結(jié)PC．求PE，PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=10．弦AC=6，把AC沿直線AD對(duì)折恰與AB重合，點(diǎn)C落在C′處，則AD的長為（　　）

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