Question

某市初三年級舉行以班為單位的基層數(shù)學(xué)團(tuán)體賽，在各校預(yù)賽的基礎(chǔ)上，每校選派一個班級中25名同學(xué)參加決賽，實(shí)驗(yàn)初中三（2）班、三（6）班為該校的候選班級，他們預(yù)賽的成績?nèi)缦拢?BR>

得分	50	60	70	80	90	100
人數(shù)三（2）	4	5	10	8	14	9
人數(shù)三（6）	4	4	16	2	12	12

已經(jīng)算得兩個班的平均分都是80分．
①利用你學(xué)的統(tǒng)計知識，比較

 

班的實(shí)力更均衡些；
②你認(rèn)為應(yīng)派

 

班的25名同學(xué)參加決賽．

Answer 1

分析：要看哪個班的實(shí)力更均衡些，需要計算兩個班的方差，方差越小，波動越小，實(shí)力越均衡．而選擇25名同學(xué)參加比賽，則要看優(yōu)秀分高的班級．

解答：解：S₂²=

1

25

[4（50-80）²+5（60-80）²+…+9（100-80）²]=464，S₆²=

1

25

[4（50-80）²+4（60-80）²+…+12（100-80）²]=512，∵S₂²＜S₆²，∴二班的實(shí)力更均衡些．
∵成績在90分和90分以上的人數(shù)，六班人數(shù)多于二班，
∴應(yīng)派六班的25名同學(xué)參加決賽．
故填三（2）；三（6）．

點(diǎn)評：本題考查了方差的計算，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．要學(xué)會分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計知識解決問題．