【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式0＜x+m≤的解集．

【答案】（1）y＝x﹣1， y＝；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）；（3）1＜x≤2．

【解析】

（1）先把A（2，1）代入y=x+m得到m=-1；再把A（2，1）代入y＝可求出k=2，從而得出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）令y=0，求得一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即為點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）觀察函數(shù)圖象得到不等式0＜x+m≤的解集是1＜x≤2.

解：（1）∵一次函數(shù)y＝x+m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），

∴1＝2+m，解得m＝﹣1；

1＝，解得k＝2．

故一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣1，反比例函數(shù)的解析式為y＝；

（2）在y＝x﹣1中令y＝0，則0＝x﹣1，解得x＝1．

故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）；

（3）觀察函數(shù)圖象得到不等式0＜x+m≤的解集為1＜x≤2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課本中有一道作業(yè)題：

有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm？

小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問(wèn)題．

（1）如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖1，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少mm？請(qǐng)你計(jì)算．

（2）如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某小學(xué)門口有一直線馬路，交警在門口設(shè)有一條寬度為4米的斑馬線，為安全起見(jiàn)，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2米，現(xiàn)有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車?yán)锼緳C(jī)與斑馬線前后兩端的視角分別為∠FAE＝15°和∠FAD＝30°，司機(jī)距車頭的水平距離為0.8米，試問(wèn)該旅游車停車是否符合上述安全標(biāo)準(zhǔn)？(E，D，C，B四點(diǎn)在平行于斑馬線的同一直線上)(參考數(shù)據(jù)：tan15°＝2－，≈1.732，≈1.414)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，）、（2，4）、（﹣1，）與x軸分別交于B（左）、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一艘觀光游船從港口A處以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)．一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向．

（1）求海警船距離事故船C的距離BC．

（2）若海警船以40海里/小時(shí)的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船C處大約所需的時(shí)間．（溫馨提示：sin 53°≈0．8，cos 53°≈0．6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年重慶旅游近幾年來(lái)非�；馃�，重慶作為國(guó)內(nèi)最引人注目的“網(wǎng)紅城市”，在國(guó)慶節(jié)期間接待游客數(shù)量高達(dá)3859萬(wàn)人數(shù)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)拋離了第二名武漢，超越其1000多萬(wàn)游客，國(guó)慶期間某外地旅行團(tuán)來(lái)重慶的網(wǎng)紅景點(diǎn)打卡游覽結(jié)束后旅行社對(duì)該旅行團(tuán)做了一次“我最喜愛(ài)的巴渝景點(diǎn)”問(wèn)卷調(diào)查（每名游客都填了調(diào)查表，且只選了一個(gè)景點(diǎn)），統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)洪崖洞、長(zhǎng)江索道、李子壩輕軌站、磁器口榜上有名．其中選李子壩輕軌站的人數(shù)比進(jìn)磁器口的少8人；選洪崖洞的人數(shù)不僅比磁器口的多，且為整數(shù)倍；選磁器口與洪崖洞的人數(shù)之和是選李子壩輕軌站與長(zhǎng)江索道的人數(shù)之和的5倍；選長(zhǎng)江索道與洪崖洞的人數(shù)之和比選李子壩輕軌站與磁器口的人數(shù)之和多24人．則該旅行團(tuán)共有________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了保證端午節(jié)龍舟賽在我市僑港海域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到僑港海域考察水情，以每秒11米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛，在A處測(cè)得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí)，測(cè)得建筑物P在北偏西60°方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），頂點(diǎn)為C．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若將該拋物線向上平移t個(gè)單位后，它與x軸恰好只有一個(gè)交點(diǎn)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)。

（1）求b、c的值；

（2）P為拋物線上的點(diǎn)，且滿足S△PAB=8，求P點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）設(shè)拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小?若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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