【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中箭頭方向排列，如（1，0），（2，0）（2,1），（3,2），（3,1）（3，0），……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第102個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______________；

【答案】(14,10)

【解析】從左邊起，

列數(shù) 整數(shù)點(diǎn)的總個(gè)數(shù)

1 1

2 1+2=3

3 1+2+3=6

4 1+2+3+4=10

…… ……

n n(n+1) ÷2

因?yàn)?/span>14(14+1)=105，所以第102個(gè)整點(diǎn)數(shù)在第14列，又因?yàn)榈?/span>14列是按從下到上順次排列，且第14列的第一個(gè)整點(diǎn)數(shù)是(14，0)，也是第13×(13+1)÷2+1=92個(gè)整點(diǎn)數(shù)，所以第102個(gè)整點(diǎn)數(shù)是(14，10).

故答案是(14，10).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,∠ABC,∠ACB的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)O,∠ABC 的內(nèi)角平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)D,∠ABC與∠ACB的相鄰?fù)饨瞧椒志�交于點(diǎn)E,且∠A=60°, 則∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】﹣4沒有平方根的理由是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的過程.

解：設(shè)x2-4x=y，

則原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2-4x+4）2（第四步）

解答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的方法是（ ）

A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”）.若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果；

（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進(jìn)行因式分解.

【答案】（1）C；（2）不徹底，（x-2）4；（3）（x-1）4.

【解析】試題分析：（1）從二步到第三步運(yùn)用了完全平方和公式；（2）x2-4x+4可運(yùn)用完全平方差公式因式分解；（3）設(shè)x2-2x=y，將（x2-2x）（x2-2x+2）+1變形成y（y+2）+1的形式，再進(jìn)行因式分解；

試題解析：

（1）運(yùn)用了C，兩數(shù)和的完全平方公式；

（2）不徹底；

（x2-4x+4）2＝（x-2）4

（3）設(shè)x2-2x=y．

（x2-2x）（x2-2x+2）+1

=y（y+2）+1

=y2+2y+1

=（y+1）2…………………………7分

=（x2-2x+1）2

=（x-1）4．

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

探究問題

圖1是一張長(zhǎng)方形紙條，將其剪成長(zhǎng)短兩條后剛好能拼成圖2.

（1） （2）

（1）圖1中長(zhǎng)方形紙條的面積可表示為_______（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）.

（2）拼成的圖2陰影部分的面積可表示為________（寫成兩數(shù)平方差的形式）.

（3）比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式：____.

結(jié)論運(yùn)用

（4）運(yùn)用所得的公式計(jì)算：

=________； =________.

拓展運(yùn)用：

（5）計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式，屬于二元一次方程的是______________；

① xy +2x -y =7 ；② 4x+1=x-y ；③+y=5 ；④ x=y ；⑤ x2-y2=2

⑥ 6x-2y ；⑦ x+y+z=1 ；⑧ y(y-1)=2y2-y2+x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-2，0),B(0,3)，O 為原點(diǎn)．

（1）求三角線 AOB 的面積；

(2)將線段 AB 沿 x 軸向右平移4個(gè)單位，得線段A′B′，x軸上有一點(diǎn)C滿足三角形A′B′C的面積為 9 ，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（ ）
A.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本
B.近4萬名考生是總體
C.每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體
D.1000名學(xué)生是樣本容量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E，某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論，上述結(jié)論一定正確的是______（填代號(hào)）．

①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC和等腰△ACD有一條公共邊AC，且頂角∠BAC和頂角∠CAD都是45°．將一塊三角板中用含45°角的頂點(diǎn)與A點(diǎn)重合，并將三角板繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時(shí)，三角板的兩邊與等腰三角形的兩底邊分別相交于M、N兩點(diǎn)，求證：AM=AN；

（2）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，三角板的兩邊與等腰三角形兩底邊的延長(zhǎng)線分別相交于M、N兩點(diǎn)，（1）的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

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