Question

（1）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b-c=______．
（2）已知a、b、c、d是有理數(shù)，|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，那么|b-a|-|d-c|=______．

Answer 1

解：（1）∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，
∴a=±1，b=-2，c=-3，
可得a+b-c=2或0，
（2）∵|a-b|≤9，|c-d|≤16，
∴|a-b|+|c-d|≤9+16=25，
|a-b-c+d|=|（a-b）-（c-d）|=25，
∴（a-b） 與 （c-d） 符號(hào)相反，且|a-b|=9，|c-d|=16，
∴|b-a|-|d-c|=9-16=-7
故|b-a|-|d-c|=9-16=-7，
故答案為-7．
分析：（1）由已知條件求出a、b、c的值，注意條件a＞b＞c的約束；
（2）若注意到9+16=25這一條件，結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)，問題可獲解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，難度適中．