Question

（2013•惠山區(qū)一模）（1）計(jì)算；2-1-

3

tan60°+(π-2011)0+|-

1

2

|
（2）解分式方程：

x

x-1

+

2

x

=1．

Answer 1

分析：（1）利用負(fù)指數(shù)的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)化簡原式，繼而求得答案；
（2）觀察可得最簡公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=

1

2

-

3

×

3

+1+

1

2

=

1

2

-3+1+

1

2

=-1；

（2）方程的兩邊同乘x（x-1），得x²+2（x-1）=x（x-1），
解得：x=

2

3

．
檢驗(yàn)：把x=

2

3

代入x（x-1）=-

2

9

≠0，即x=

2

3

是原分式方程的解，
則原方程的解為：x=

2

3

．

點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算與分式方程的解法．此題比較簡單，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意分式方程需檢驗(yàn)．