【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本

1求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2求出銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少

3如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量)

【答案】1y=-5x2800x27500 280,4500 382元至90(包括端點)之間

【解析】試題分析:

1)由“商品利潤”=“商品售價”-“商品成本價”和“總利潤”=“單件商品利潤” “商品銷售量”結(jié)合題意可列出函數(shù)關(guān)系式;

(2)把(1)中所得函數(shù)解析式配方,再由題意求得自變量的取值范圍,就可在自變量的取值范圍內(nèi)求得“最大利潤了”;

(3)結(jié)合(1)中二次函數(shù)圖象與橫軸的交點坐標可求得利潤不低于4000元時自變量的取值范圍;由總成本不超過7000可得不等式再求得自變量的一個取值范圍,綜合起來可得自變量的最終取值范圍.

試題解析

(1)由題意可得:(1y=(x50[505100x]

=(x50)(-5x550

=-5x2800x27500

之間的函數(shù)關(guān)系為:

2y=-5x2800x27500

=-5(x80)24500

a=-50,

∴拋物線開口向下

50≤≤100,對稱軸是直線80,

∴當80時, 最大4500

34000時,-5(80)245004000,解得70 90,

又∵的圖象開口向下,

∴當70≤≤90時,每天的銷售利潤不低于4000

由每天的總成本不超過7000元,得50(-5550≤7000,解得≥82,

82≤≤90

∵/span>50≤≤100,

∴銷售單價應(yīng)該控制在82元至90(包括端點)之間.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本題10分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象的頂點為A,二次函數(shù)的圖象與軸交于原點O及另一點C,它的頂點B在函數(shù)的圖象的對稱軸上.

(1) 求點A與點C的坐標;

(2) 當四邊形AOBC為菱形時,求函數(shù)的關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在東西方向的海岸線l上有一長為1 km的碼頭MN(如圖),在碼頭西端M的正西19.5 km處有一觀察站A.某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°方向,且與A相距40 kmB,經(jīng)過80 min,又測得該輪船位于A的北偏東60°方向,且與A相距8 kmC.

(1)求該輪船航行的速度(結(jié)果保留根號);

(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點,且OCBD,AD分別與BC,OC相交于點E,F,則下列結(jié)論:①ADBD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AFDF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是(  )

A. ②④⑤⑥ B. ①③⑤⑥ C. ②③④⑥ D. ①③④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】分解因式:2m2﹣8=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】五一期間,小明全家登山旅游,走一條12千米的山路,又沿原路返回,上山的時候速度是每小時2千米,下山的時候速度是每小時6千米,他們上山、下山的平均速度是每小時_____千米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果4x22mx+9是一個完全平方式,則m的值是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有5個質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標有數(shù)字,先標有數(shù)字的小球放在第一個不透明的盒子里,再將其余小球放在第二個不透明的盒子里,現(xiàn)分別從這兩個盒子里各隨機取出一個小球。

1)請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上的數(shù)字之和所有可能的結(jié)果;

2)求取出兩個小球上的數(shù)字之和等于的概率.

3)若乘積為正甲勝,乘積為負乙勝,這個游戲公平嗎?說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案