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2.如圖,為了測量教學(xué)樓前一棵大樹的高度,王明和王亮拿自制的測傾器分別在教學(xué)樓AH的二樓C處測得樹頂E的仰角為30°,在四樓B處測得大樹底部D點(diǎn)的俯角為45°.已知二樓C處離地面高4米,四樓B處離地面高12米.試求樹高DE.(參考數(shù)據(jù):3≈1.73,結(jié)果保留一位小數(shù))

分析 根據(jù)題意,首先過點(diǎn)C作CF⊥ED,求出FC的長,再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)而得出答案.

解答 解:過點(diǎn)C作CF⊥ED,
在Rt△ABD中,∠ADB=∠ABD=45°,
∴AD=AB=12,
∴CF=12,
在Rt△CEF中,tan30°=EFCF,
∴EF=CF•tan30°=12×33=43(m),
∴DE=EF+FD=43+4≈10.9(m).
答:樹高DE約為10.9m.

點(diǎn)評 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如表:
X0134
y242-2
則下列判斷中正確的是(  )
A.拋物線開口向上B.y最大值為4
C.當(dāng)x>1時,y隨著x的增大而減小D.當(dāng)0<x<2時,y>2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,連結(jié)OC,過點(diǎn)C的切線交BA的延長線于點(diǎn)D,若OC=CD=2,則^BC的長是\frac{3π}{2}.(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖)中,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)與點(diǎn)C(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P為OB上一點(diǎn),過點(diǎn)B作射線AP的垂線,垂足為點(diǎn)D,射線BD交x軸于點(diǎn)E.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)連結(jié)BC,當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,\frac{2}{3})時,求△EBC的面積;
(3)當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線的對稱軸上時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)如“1.5,12.22,35…”這樣的數(shù)就是五邊形數(shù),其規(guī)律可用下面的圖形表示,則第8個五邊形數(shù)是92.

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7.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,這四個數(shù)中,絕對值最大的是a.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(-3,0),對稱軸為x=-1,給出四個結(jié)論:
①b2>4ac;②2a-b=0;③a+b+c=0;④5a<b.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( �。�
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.如圖是有關(guān)x的代數(shù)式的方陣,若第10行第2項(xiàng)的值為1034,則此時x的值為2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知x-\frac{1}{x}=3(其中x>0),求x+\frac{1}{x}的值.

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同步練習(xí)冊答案