Question

【題目】用火柴棍象如圖這樣搭三角形：你能找出規(guī)律猜想出下列兩個問題嗎？

（1）搭7個需要______根火柴棍；

（2）搭 n 個三角形需要____________根火柴棍。

Answer 1

【答案】15. 2n+1.

【解析】

分別數(shù)出四個圖形中火柴棍的根數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)搭幾個三角形需要火柴棍的根數(shù)就是2與幾的乘積加1．如搭3個三角形需要2×3+1=7根火柴棍．按照這個規(guī)律即可求得搭7個和n個三角形需要的火柴棍的根數(shù)．

解：（1）搭1個三角形需要2×1+1=3根火柴棍；

搭2個三角形需要2×2+1=5根火柴棍；

搭3個三角形需要2×3+1=7根火柴棍；

搭4個三角形需要2×4+1=9根火柴棍；

依此類推，可以發(fā)現(xiàn)，搭幾個三角形需要火柴棍的根數(shù)就是2與幾的乘積加1.

所以，搭7個三角形需要2×7+1=15根火柴棍；

（2）搭n個三角形需要2×n+1=2n+1根火柴棍.

故答案分別為︰15，2n+1.