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（8分）如圖，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點D，以A為圓心，AC為半徑的扇形交AB于點E．

 

 

（1）以BC為直徑的圓與AC所在的直線有何位置關系？請說明理由；

（2）求圖中陰影部分的面積（結果可保留根號和）．

 

解：（1）相切．……………………1分

理由：∵22+(2)2=16=42, ∴AC2+BC2=AB2 ． ∴∠ACB=90°．

∴以BC為直徑的圓與AC所在的直線相切．……………………4分

（2）∵Rt△ABC中，cosA= = ．

∴∠A=60°．……………………5分

∴S陰影=S半圓–（S△ABC–S扇形ACE）=π()2–(´2´2–π´22)=–2．…8分

 

解析:略

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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