Question

14．解下列不等式組，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：
（1）-5＜2x+1＜6；
（2）-2＜1-$\frac{1}{5}$x＜$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 （1）分別求出每一個不等式的解集，將不等式解集表示在數(shù)軸上，進而確定不等式組的解集；
（2）分別求出每一個不等式的解集，將不等式解集表示在數(shù)軸上，進而確定不等式組的解集．

解答 解：（1）解不等式：2x+1＞-5，可得：x＞-3，
解不等式2x+1＜6，可得：x＜$\frac{5}{2}$，
表示在數(shù)軸上如下：

故不等式組解集為：-3＜x＜$\frac{5}{2}$；
（2）解不等式1-$\frac{1}{5}$x＞-2，得：x＜15，
解不等式1-$\frac{1}{5}$x＜$\frac{3}{5}$，得：x＞2，
表示在數(shù)軸上如下：

故不等式組解集為：2＜x＜15．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，借助數(shù)軸確定不等式組解集或根據(jù)“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答的關鍵．