Question

已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB=16cm，BC=10cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則MN等于________．

Answer 1

13cm或3cm
分析：本題沒(méi)有給出圖形，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫(huà)出圖形解題．
解答：本題有兩種情形：
（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，

∵AC=AB-BC，AB=16cm，BC=10cm，
∴AC=16-10=6cm．
又∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴AM=AB=8cm，BN=BC=5cm，
∴MN=AB-AM-BN=16-8-5=3cm．
（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，

∵AC=AB+BC，AB=16cm，BC=10cm，
∴AC=16+10=26cm．
又∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴BM=AB=8cm，BN=BC=5cm，
∴MN=BM+BN=8+5=13cm．
故MN的長(zhǎng)度是3cm或13cm．
點(diǎn)評(píng)：在未畫(huà)圖類問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．