Question

畫(huà)線段MN=3cm，在線段MN上取一點(diǎn)Q，使MQ=NQ，延長(zhǎng)線段MN至點(diǎn)A，使AN=

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MN；延長(zhǎng)線段NM至點(diǎn)B，使BN=3BM，根據(jù)所畫(huà)圖形計(jì)算：
（1）線段BM的長(zhǎng)度；
（2）線段AN的長(zhǎng)度；
（3）試說(shuō)明Q是哪些線段的中點(diǎn)？圖中共有多少條線段？它們分別是？

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫(huà)出幾何圖形
（1）根據(jù)BN=3BM可得到MN=2BM，而MN=3cm，即可得到線段BM的長(zhǎng)；
（2）根據(jù)AN=

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2

MN即可得到線段AN的長(zhǎng)；
（3）由（1）與（2）得到BM=MQ=NQ=NA，即QB=QA，QM=QN，則點(diǎn)Q是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)；圖形中共有BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA10條線段．

解答：解：如圖，
（1）∵M(jìn)N=3cm，BN=3BM，
∴BM=

1

2

MN=

1

2

×3=1.5（cm ）；

（2）∵M(jìn)N=3cm，AN=

1

2

MN
∴AN=1.5cm；

（3）由圖可知，BM=MQ=NQ=NA，
∴QB=QA，QM=QN，
∴點(diǎn)Q既是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)；
圖中共有10條線段，它們分別是：BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離．也考查了射線與線段的定義．