Question

正面分別標(biāo)有數(shù)字-2、-1、0、3、5、6的六張不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余均相同．現(xiàn)將其背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為k，則使關(guān)于x的方程

x

x2-1

+

1

x+1

=

k

1-x2

的解不小于-2的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式,分式方程的解

專題：

分析：首先解方程，利用解不小于-2，得出k的取值范圍，進(jìn)而利用方程增根情況得出k的值，即可得出答案．

解答：解：

x

x2-1

+

1

x+1

=

k

1-x2

，
去分母得：x+x-1=-k，
2x=-k+1，
x=

-k+1

2

，
∵關(guān)于x的方程

x

x2-1

+

1

x+1

=

k

1-x2

的解不小于-2，
∴

-k+1

2

≥-2，
解得：k≤5，
當(dāng)k=-1或3時(shí)，此方程有增根，則故k≠-1且k≠3，
則k=-2或0或5，
故使關(guān)于x的方程

x

x2-1

+

1

x+1

=

k

1-x2

的解不小于-2的概率是

3

6

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式以及分式方程的解法，根據(jù)已知分式方程的根取值范圍求出k的值是解題關(guān)鍵．