Question

19．二次函數(shù)y=2x²-4x+m的最小值是1，則m的值為3．

Answer 1

分析 利用二次函數(shù)的最值問題得到$\frac{4×2×m-（-4）^{2}}{4×2}$=1，然后解方程即可．

解答 解：根據(jù)題意得$\frac{4×2×m-（-4）^{2}}{4×2}$=1，
解得m=3．
故答案為3．

點評 本題考查了二次函數(shù)的最值：當a＞0時，拋物線在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減少；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，因為圖象有最低點，所以函數(shù)有最小值，當x=-$\frac{2a}$時，y=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$；當a＜0時，拋物線在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減少，因為圖象有最高點，所以函數(shù)有最大值，當x=-$\frac{2a}$時，y=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$．