如圖1,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(-1,0)、(3,0),現(xiàn)將線段AB向上平移2個單位,再向右平移1個單位,得到線段CD,連接AC、BD得到平行四邊形ABDC。

(1)寫出點C、D的坐標并求平行四邊形ABDC的面積;
(2)如圖2,在y軸上是否存在點P,使連接PA、PB得到的三角形PAB的面積,若存在,求出點P的坐標;若不存在,試說明理由。

(3)若點Q在線段CD上移動(不包括C、D兩點),QO與線段CD、AB所成的角∠2與∠1如圖3所示,給出下列 兩個結(jié)論:①∠2+∠1的值不變,②的值不變,其中只有一個結(jié)論是正確的,請你找出這個結(jié)論,并加以說明。
(1)C(0,2),D(4,2)="8" (2)P的坐標是(0,4)或(0,-4)(3)結(jié)論②正確(1分)

試題分析:(1)由題意直接得到C(0,2)D(4,2)
所以四邊形ABDC的面積=
(2)在y軸上是否存在一點P使得三角形PAB的面積=四邊形ABDC的面積
設點P到AB的距離是h,則有
S= ,由三角形PAB的面積=四邊形ABDC的面積
所以2h=8
所以h=4,即P的坐標是(0,4)或(0,-4)
(3)結(jié)論2正確:由題意分析可知,因為CD//AB,所以所稱的角∠2與∠1是內(nèi)錯角,所以∠2與∠1是相等的,所以的值不變
點評:解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,正確表示出等式關(guān)系式,同時通過平行線的基本關(guān)系掌握好內(nèi)錯角的定義和性質(zhì)
練習冊系列答案
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(1)寫出圖中A、B兩點的坐標;
(2)已知點M(-2,1)、N(-4,-2),點P(3,2)關(guān)于原點對稱的點是點Q,請在圖形上標出M、N、P、Q這四點的位置,標出相應字母;
(3)畫出線段AB關(guān)于y軸對稱的圖形,并用字母表示.

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