Question

如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=140，則∠EOD=

70

度．

Answer 1

分析：由圖形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可推出∠DOC=

1

2

∠BOC，∠EOC=

1

2

∠AOC，由此可推出∠DOE=

1

2

∠AOB，最后根據(jù)∠AOB的度數(shù)，即可求出結(jié)論．

解答：解：∵OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，
∴∠DOC=

1

2

∠BOC，∠EOC=

1

2

∠AOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=

1

2

∠AOB，
∵∠AOB=140°，
∴∠EOD=70°．
故答案為70．

點評：本題主要考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于運用數(shù)形結(jié)合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC=

1

2

∠AOB．