【題目】如圖，直線經(jīng)過點A(3，0)和點B(0，2)．

（1）求直線的解析式；

（2）直線與函數(shù)的圖象交于點C(C在第二象限)，若ΔCOB的面積與ΔAOB的面積相等，求出m的值．

【答案】(1)y=x+2；(2)m=-12

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式即可求解；

（2）根據(jù)ΔCOB的面積與ΔAOB的面積相等可得C點的橫坐標為-3，代入一次函數(shù)即可求出C點坐標，再求出m的值．

（1）設直線的解析式為y=kx+b(k≠0)

把A(3，0)和點B(0，2)代入得

解得

∴直線的解析式為y=x+2；

（2）∵ΔCOB的面積與ΔAOB的面積相等，

∴ΔCOB與ΔAOB同底等高

∴C點的橫坐標為-3，

代入y=x+2=4

∴C（-3,4）

∵C點在反比例函數(shù)上

∴m=-3×4=-12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將繞點順時針旋轉到的位置，點，分別落在點，處，點在軸上，再將繞點順時針旋轉到的位置，點在軸上，將繞點順時針旋轉到的位置，點在軸上，依次進行下去……，若點，，則點的坐標為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連接AB、AC．

（1）求出二次函數(shù)表達式；

（2）若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求此時點N的坐標；

（3）若點N在x軸上運動，當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請求出此時點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】孫老師在上《等可能事件的概率》這節(jié)課時，給同學們提出了一個問題：“如果同時隨機投擲兩枚質地均勻的骰子，它們朝上一面的點數(shù)和是多少的可能性最大？”同學們展開討論，各抒己見，其中小芳和小超兩位同學給出了兩種不同的回答．小芳認為6的可能性最大，小超認為7的可能性最大．你認為他們倆的回答正確嗎？請用列表或畫樹狀圖等方法加以說明．（骰子：六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6個小圓點的小正方體．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，是的中點，動點在線段上，連接并延長交射線于點，過點作的垂線交于點，設的中點為，連接，．

(1)當點不與點重合時，求證：；

（2）①當點與點或點重合時，是等腰直角三角形，當點與點或點不重合時，請判定的形狀；

②求點移動的最長距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示，A，C兩點的坐標分別為A(6，0)，C(0，3)，直線與BC邊相交于點D．

(1)求點D的坐標；

(2)若拋物線經(jīng)過D,A兩點，試確定此拋物線的表達式；

(3)設（2）中拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求出符合條件的P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，是上一點，連接

（1）如圖1，若，是延長線上一點，與垂直，求證：

（2）過點作，為垂足，連接并延長交于點.

①如圖2，若，求證：

②如圖3，若是的中點，直接寫出的值（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，為上一點，且，，點，同時從點出發(fā)，點以每秒的速度沿向終點運動，點以每秒2的速度沿折線向終點運動，設運動的時間為，，經(jīng)過的路線與圍成的圖形面積為，則關于的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答．

（1）解不等式①，得 ；

（2）解不等式②，得 ；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（4）原不等式維的解集為 ．

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