Question

9．計(jì)算
（1）（π+1）⁰-$\sqrt{12}+|{-\sqrt{3}}$|
（2）${（\sqrt{5}-2）^2}+（\sqrt{5}+1）（\sqrt{5}+3）$
（3）$\frac{x^2}{x-y}-\frac{y^2}{x-y}$
（4）（1+$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{（x+2）（x-1）}{{{x^2}-1}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義得到原式=1-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$，然后合并即可；
（2）先利用乘法公式展開(kāi)，然后合并即可；
（3）先進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，然后把分子分解后約分即可；
（4）先把括號(hào)內(nèi)通分、除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可．

解答 解：（1）原式=1-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=1-$\sqrt{3}$；
（2）原式=5-4$\sqrt{5}$+4+5+3$\sqrt{5}$+$\sqrt{5}$+3
=17；
（3）原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x-y}$
=$\frac{（x+y）（x-y）}{x-y}$
=x+y；
（4）原式=$\frac{x+1+1}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{（x+2）（x-1）}$
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．也考查了零指數(shù)冪和分式的混合運(yùn)算．