Question

14．（1）解方程：x²+2x-3=0
（2）計(jì)算：$-4cos{30°}+{（{π-3.14}）^0}+\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的意義得到原式=-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1+2$\sqrt{3}$，然后合并即可．

解答 解：（1）（x+3）（x-1）=0，
x+3=0或（x-1）=0
所以x₁=-3，x₂=1；
（2）原式=-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1+2$\sqrt{3}$
=-2$\sqrt{3}$+1+2$\sqrt{3}$
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．